设Sn是等差数列前n项的和。已知的等比中项为的等差中项为1，求等差数列的通项an。
等差数列中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求此最大值。
数列为正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，试求此数列的首项a1和公比q。
在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P从点B开始，沿折线BCDA向A点运动。设P点运动的距离为x，的面积为y。求函数y=f(x)的解析式，定义域、值域以及f[f(3)]的值。
ABCD是四边形，动点P沿折线BCDA由B点向A点运动，设P点移动的路程为x，的面积为S，函数S=f(x)的图像如右图所示，给出以下四个结论：
（1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；
（2）ABCD是平行四边形；
（3）Q是AD的中点，的面积为10；
（4）当10≤x≤14时，函数S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正确命题的序号是________。（注：把你认为正确命题的序号都填上）。
已知函数满足f(2)=1，且方程f(x)－x仅有唯一解，求f(x)。
渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)．
(1)
写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
(2)
求鱼群年增长量的最大值；
(3)
当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围．
已知a∈R且a≠1，求函数在[1，4]上的最值．
已知函数满足性质f(x)＋f(y)＝．若，，且｜a｜＝1，｜b｜＜1，求f(a)、f(－b)的值．
已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一个一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
在[1，4]上的最值．
满足性质f(x)＋f(y)＝
．若
，
，且｜a｜＝1，｜b｜＜1，求f(a)、f(－b)的值．