Question

设S_n是等差数列前n项的和。已知的等比中项为的等差中项为1，求等差数列的通项a_n。

 

Answer 1

答案：
解析：

设等差数列{an}的首项a1=a，公差为d， 则通项为an=a+(n－1)d，前n项和为Sn=na+， 依题意有：其中S5≠0。 由此可得： ， 整理得：， 解得：， 进而an=1或an=4－(n－1)。 经验证知：an=1时 S5=5，或an时 S5=－4，均适合题意。 故所求等差数列的通项为an=1，或an=