Question

渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)． (1) 写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域； (2) 求鱼群年增长量的最大值； (3) 当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	根据题意，得，．
(2)	∴当
(3)	根据实际意义：实际养殖量x与年增长量y的和小于最大养殖量m， 即， ∴，解之得： ∵，∴．