已知f（x）是偶函数，且f（4）=3，那么f（4）+f（-4）的值为________．

如图，已知扇形OPQ半径为1，圆心角为 $数学公式$ ，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形．记∠BOP=α，求当角α取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积．

已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f（x） -3.15 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
则函数f（x）在区间[-2，2]内的零点个数至少为________．

求值：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若数列{a_n}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；
（Ⅰ）已知a=2，求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

已知函数 $数学公式$ 的值域为R，则m的取值范围是________．

下列说法中正确的序号是：________
①函数y=x $数学公式$ 的定义域是{x|x≠0}；
②函数f（x）= $数学公式$ 的值域是（2，3）；
③函数y=lg $数学公式$ 在定义域上为奇函数；
④若3^x+3^-x=2 $数学公式$ ，则3^x-3^-x的值为2．

函数 $数学公式$ 的最小值是________．

0 10641 10649 10655 10659 10665 10667 10671 10677 10679 10685 10691 10695 10697 10701 10707 10709 10715 10719 10721 10725 10727 10731 10733 10735 10736 10737 10739 10740 10741 10743 10745 10749 10751 10755 10757 10761 10767 10769 10775 10779 10781 10785 10791 10797 10799 10805 10809 10811 10817 10821 10827 10835 266669