Question

5．若函数f（x）=3^x-1，则f^-1（x）=log₃（x+1）（x＞-1）．

Answer 1

分析 由y=3^x-1，解得x=log₃（y+1）（y＞-1）．把x与y互换即可得出反函数．

解答 解：由y=3^x-1，解得x=log₃（y+1）（y＞-1）．
把x与y互换可得：y=log₃（x+1）（x＞-1）．
则f^-1（x）=log₃（x+1）（x＞-1）．
故答案为：log₃（x+1）（x＞-1）．

点评 本题考查了方程的解法、反函数的求法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．