题目内容
12．已知∠Q的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tan∠Q=-x，求sin∠Q+cos∠Q的值．分析 依题意，tan∠Q=$\frac{-1}{x}$=-x⇒x=±1；再分x=1与x=-1两种情况讨论，即可求得sin∠Q+cos∠Q的值．
解答 解：∵tan∠Q=$\frac{-1}{x}$=-x（x≠0），
∴x2=1，x=±1；
当x=1时，sin∠Q=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos∠Q=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin∠Q+cos∠Q=0；
当x=-1时，sinθ=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos∠Q=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin∠Q+cos∠Q=-$\sqrt{2}$．
点评 本题考查同角三角函数的定义及基本关系的运用，属于中档题．
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
3．过点P（0，1），且与点A（3，3）和B（5，-1）的距离相等的直线方程是（ ）
| A． | y=1 | B． | 2x+y-1=0 | ||
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20．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的正弦值为（ ）
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17．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②对于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（ ）
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4．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：
则q等于（ ）
| X | -1 | 0 | 1 |
| P | $\frac{1}{2}$ | 1-q | q2-q |
| A． | 1 | B． | 1±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | 1+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |