Question

4．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	1-q	q2-q

则q等于（　　）

• A． 1
• B． 1±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． 1+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 利用分布列概率和为1，列出方程求解即可．

解答 解：由题意可得$\frac{1}{2}+1-q+{q}^{2}-q=1$，
可得2q²-4q+1=0，解得q=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去）．
故选：C．

点评 本题考查离散性随机变量的分布列的应用，考查转化思想以及计算能力．