题目内容
4．已知幂函数y=$（{{m^2}-m-5}）{x^{{m^2}-2m-6}}$，其图象过原点，则实数m的值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | -2 | D． | -3 |
分析 利用幂函数的定义列出方程求出m，然后判断选项即可．
解答 解：幂函数y=$（{{m^2}-m-5}）{x^{{m^2}-2m-6}}$，可得m2-m-5=1，解得m=-2或m=3，
当m=-2时，幂函数为：y=x2，满足题意；
当m=3时，幂函数为：y=x-3，不满足题意；
故选：B．
点评 本题考查幂函数的简单性质以及幂函数的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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14．将7名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排3人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为（ ）
| A． | 120 | B． | 150 | C． | 70 | D． | 35 |
15．社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观．某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻（简称：“星闻”）的关注情况，随机调查了某大学的200位大学生，得到信息如表：
（Ⅰ）从所抽取的200人内关注“星闻”的大学生中，再抽取三人做进一步调查，求这三人性别不全相同的概率；
（Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
（Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
| 男大学生 | 女大学生 | |
| 不关注“星闻” | 80 | 40 |
| 关注“星闻” | 40 | 40 |
（Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
（Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图所示，多面体ABCDMN的底面ABCD是AB=2，AD=1的矩形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB余ND交于P点，点Q在AB上，且BQ=$\frac{2}{3}$．
如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB=1，CB=CD=CE=3．
16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则a+bi在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |