Question

8．随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（请直接给出结论）；
（2）现分别从甲乙两班不低于173cm的同学中各随机抽取1人（共抽取两人），请用抽取学生的身高数据表示所有不同的抽取结果．例如：用（182，178）表示分别从甲乙两班抽取身高为182cm和178cm的学生；
（3）在（2）的条件下，先抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率．

Answer 1

分析 （1）观察茎叶图，得到乙班平均身高高于甲班．
（2）利用列举法能得到抽取学生的所有不同的抽取结果．
（3）利用列举法能求出抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率．

解答 解：（1）由茎叶图可知：
甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间，
因此乙班平均身高高于甲班．
（2）由列举法得抽取学生的所有不同的抽取结果为：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（179，181），
（182，173），（182，176），（182，178），（182，179），（182，181）．
（3）由（2）知基本事件总数n=10，
抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高包含的基本事件有：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（182，173），
（182，176），（182，178），（182，179），（182，181），共有9个，
∴抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率p=$\frac{9}{10}$．

点评 本题考查平均身高的比较，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法和茎叶图性质的合理运用．