函数f上是单调增函数.则实数a的取值范围是( )A．[-1.1]B．[1.+∞)C．(-∞.-1]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-1]

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

分析求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

解答解：∵f（x）=ax-cosx，
∴f′（x）=a+sinx，
∵f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，
∴a+sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1，
故选：B．

点评解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

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（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积．

4．下列命题正确的是（　　）

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	B．	命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0，则x≠2
	C．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	D．	对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x-1≥0

11．用分数指数幂表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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8．

随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（请直接给出结论）；
（2）现分别从甲乙两班不低于173cm的同学中各随机抽取1人（共抽取两人），请用抽取学生的身高数据表示所有不同的抽取结果．例如：用（182，178）表示分别从甲乙两班抽取身高为182cm和178cm的学生；
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5．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，cosx），设函数 f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-$\frac{1}{2}$．
（1）求函数最小正周期；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，（$\frac{π}{6}$≤α≤$\frac{5}{12}$π），求 sin2α的值；
（3）把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的图象，若关于x的方程 g（x）-k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一个实数根，求实数k的取值范围．

6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合．
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