Question

19．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{{{x^2}+1}}＜1$
• B． x²+1≥2|x|
• C． lg（x²+1）≥lg2x
• D． $\frac{4x}{{{x^2}+4}}$≥1

Answer 1

分析 分别取特殊值判断A，C，D不成立，根据不等式的性质判断B成立．

解答 解：对于A当x=0时不成立，
对于C，定义域为x＞0，故不成立，
对于D，当x≤0不成立，
对于B，根据基本不等式可得x²+1≥2|x|，
故选：B

点评 本题考查了不等式的应用，属于基础题．