题目内容
18．已知圆C的圆心为y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0相切，则圆C的方程为（ ）| A． | ${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$ | B． | ${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$ | C． | （x-1）2+y2=1 | D． | x2+（y-1）2=1 |
分析 求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆的半径，即可求出圆C的方程．
解答 解：$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点为（0，1），所以圆C为${x^2}+{（y-1）^2}={r^2}，\;\;r=\frac{|4×0+3×1+2|}{{\sqrt{{3^2}+{4^2}}}}=1$，
所以x2+（y-1）2=1，
故选：D．
点评 本题考查圆C的方程，考查抛物线的性质，确定圆心坐标与半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{5}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -5 | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合．
（1）若终边经过点P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的终边在直线y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．
（1）若终边经过点P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的终边在直线y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．
13．
如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）
如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$ | B． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}π$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$ | D． | 3π |