cosx＜0.x∈[0.2π]的定义域是( )A．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}B．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}C．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜2π}D．{x|0＜x＜$\frac{π}{2}$} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（　　）

A．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}

B．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}

C．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜2π}

D．

{x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}

分析画出y=cosx，x∈[0，2π]的图象，数形结合可得cosx＜0，x∈[0，2π]的解集．

解答解：y=cosx，x∈[0，2π]的图象如下图所示：

由图可得：若cosx＜0，
则x∈{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}，
故选：B．

点评本题考查的知识点是余弦函数的图象和性质，数形结合思想，难度中档．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

9．在（x²+x-1）⁵的展开式中含x⁵的项的系数是11．

6．△ABC的外接圆半径为2，a=2$\sqrt{3}$，则A=（　　）

13．

如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则a=4．

3．“五一”黄金周将至，小明一家5口决定外出游玩，购买的车票分布如图：
窗口 6排A座 6排B座 6排C座走廊 6排D座 6排E座窗口
其中爷爷喜欢走动，需要坐靠近走廊的位置；妈妈需照顾妹妹，两人必须坐在一起，则座位的安排方式一共有16种．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²-3x+a
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积．

8．

随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（请直接给出结论）；
（2）现分别从甲乙两班不低于173cm的同学中各随机抽取1人（共抽取两人），请用抽取学生的身高数据表示所有不同的抽取结果．例如：用（182，178）表示分别从甲乙两班抽取身高为182cm和178cm的学生；
（3）在（2）的条件下，先抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率．

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