题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若直线AB的斜率为2，则|AB|等于（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、10 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
+x2+
=x1+x2+p得答案．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解答：
解：抛物线焦点为（1，0）
则直线方程为y=2x-2，代入抛物线方程得x2-3x+1=0
∴x1+x2=3
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
+x2+
=x1+x2+p=3+2=5．
故选：B．
则直线方程为y=2x-2，代入抛物线方程得x2-3x+1=0
∴x1+x2=3
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
练习册系列答案
相关题目
计算复数（
-
i）2的结果为（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、i | B、-i | C、1 | D、-1 |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=45°，a=4
，b=4
，则A等于（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、60°或120° |
| B、120° |
| C、60° |
| D、以上答案都不对 |
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
在求回归直线方程
=bx+a时得b=6.5，则预测广告费支出为10万元时销售额为（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
 |
| y |
| A、110 | B、90 |
| C、47.5 | D、82.5 |
已知实数x，y满足
=x-y，若y≥3，则x的最小值为（ ）
| x |
| y |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、5 |
设向量
=（1，0），
=（1，1），则向量
，
的夹角为（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
直线
+
=1与4x+y-4=0相交于P，这两直线与x轴分别相交于A1、A2，与y轴分别相交于B1、B2，若△PA1A2、△PB1B2的面积分别为S1、S2，则（ ）
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
| A、S1＜S2 |
| B、S1=S2 |
| C、S1＞S2 |
| D、以上皆有可能 |