题目内容
直线
+
=1与4x+y-4=0相交于P，这两直线与x轴分别相交于A1、A2，与y轴分别相交于B1、B2，若△PA1A2、△PB1B2的面积分别为S1、S2，则（ ）
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
| A、S1＜S2 |
| B、S1=S2 |
| C、S1＞S2 |
| D、以上皆有可能 |
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由已知条件分别求出P（
，
），A1（3，0），B1（0，2），A2（1，0），B2（0，4），由此求出△PA1A2、△PB1B2的面积，从而能求出结果．
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
解答：
解：由
，得P（
，
），
∵直线
+
=1的横截距为3，纵截距为2，
∴A1（3，0），B1（0，2），
∵4x+y-4=0中，x=0时，y=4，y=0时，x=1，
∴A2（1，0），B2（0，4），
∴S1=
(3-1)×
=
，
S2=
(4-2)×
=
．
∴S1＞S2．
故选：C．
解：由
|
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
∵直线
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
∴A1（3，0），B1（0，2），
∵4x+y-4=0中，x=0时，y=4，y=0时，x=1，
∴A2（1，0），B2（0，4），
∴S1=
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
S2=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴S1＞S2．
故选：C．
点评：本题考查两个三角形面积的大小的比较，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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| A、0.2 | B、0.4 |
| C、0.6 | D、0.8 |
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| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
