Question

设向量

OA

=（1，0），

OB

=（1，1），则向量

OA

，

OB

的夹角为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：计算题,平面向量及应用

分析：设向量

OA

，

OB

的夹角为θ，利用

OA

•

OB

=1=1•

2

cosθ，即可求出向量

OA

，

OB

的夹角．

解答： 解：设向量

OA

，

OB

的夹角为θ，
∵向量

OA

=（1，0），

OB

=（1，1），
∴

OA

•

OB

=1=1•

2

cosθ，
∴cosθ=

2

2

，
∵0≤θ≤π，
∴θ=45°，
∴向量

OA

，

OB

的夹角为45°，
故选：B．

点评：本题重点考查了平面向量的数量积的坐标运算、向量的夹角运算及其求解方法等，在求解向量的夹角时，务必注意角的取值范围，不要产生增根或者漏解的情形，本题属于中档题．