题目内容

(1+
2
)9展开式中有理项的个数是
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：概率与统计
分析：展开式的通项公式Tr+1=
∁
r
9
(
2
)r，当且仅当0≤r≤9且为偶数时为有理项．
解答： 解：展开式的通项公式Tr+1=
∁
r
9
(
2
)r，
当且仅当r=0，2，4，6，8时为有理项．
故答案为：5．
点评：本题考查了二项式的通项公式、有理项，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），c=
2
b，c为半焦距，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
．求椭圆的方程．
已知f（x）=2012x+
2013
x
+2014，α，β表示锐角三角形的两个内角，则下列结论正确的是（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（sinβ）
C、f（sinα）＞f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（cosβ）
如图，直线PA，QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC与BD相交于点O，E在线段PD上且CE∥平面PBQ
（1）求证：OP⊥平面QBD；
（2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．
函数f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，则不等式f（x）＜
3
的解集是
 
．
已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．数列{bn}满足：bn=3n-1（an+1）．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展开式中，形如axbxcx的项称为同序项，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的项称为次序项，如a2b2c2q是一个同序项，a1b1c3是一个次序项．从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为
 
．
直线l过抛物线y2=4x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点B在x轴下方，若直线l的倾斜角θ≤
3π
4
，则|FB|的取值范围是（　　）
A、（1，4+2
2
]
B、（1，3+2
2
]
C、（2，4+2
2
]
D、（2，6+2
3
]

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