Question

已知f（x）的定义域为[-2，3]，则函数F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x）的定义域为[-2，3]列不等式组

-2≤2x-1≤3 -2≤-3x≤3

求解x的取值范围得答案．

解答： 解：∵f（x）的定义域为[-2，3]，
由

-2≤2x-1≤3 -2≤-3x≤3

，解得-

1

2

≤x≤

2

3

．
∴函数F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定义域为[-

1

2

，

2

3

]．
故答案为：[-

1

2

，

2

3

]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．