Question

某镇人口第二年比第一年增长m%，第三年比第二年增长n%，又这两年的平均增长率为p%，则p与

m+n

2

的关系为（　　）

• A、p＞

  m+n

  2

• B、p=

  m+n

  2

• C、p≤

  m+n

  2

• D、p≥

  m+n

  2

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：等差数列与等比数列

分析：先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出出p%和

m%+n%

2

的大小关系

解答： 解：由题意知：（1+p%）²=（1+m%）（1+n%），
∴1+p%=

(1+m%)(1+n%)

≤

(1+m%)+(1+n%)

2

=1+

m%+n%

2

，
∴p%≤

m%+n%

2

，即p≤

m+n

2

，当且仅当m=n时等号成立，
故选：C．

点评：本题考查基本不等式在实际生活中的应用，不等式大小的比较，根据题意列出关系式是解决问题的关键，属基础题．