题目内容

设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
2x+y≥6
，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
A、（-∞，10]
B、[8，+∞）
C、[5，10]
D、[8，10]
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直线y=-
3
2
x+
z
2
，由图象可知当直线y=-
3
2
x+
z
2
，
经过点A时，直线y=-
3
2
x+
z
2
的截距最小，此时z最小，无最大值．
由
x+y=2
2x+y=6
，解得
x=4
y=-2
，即A（4，-2），
此时zmin=3×4+（-2）×2=12-4=8，
故z≥8，
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设
a
=（x，4），
b
=（-1，2），若
a
与
b
的夹角为锐角，则x的取值范围为
 
．
为鼓励中青年教师参加篮球运动，校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动，每人投10次，投中情况绘成频率分布直方图（如图），则这100 名教师投中6至8个球的人数为
 
．
设向量
e1
，
e2
是夹角为
2π
3
的单位向量，若
a
=3
e1
，
b
=
e1
-
e2
，则向量
b
在
a
方向的投影为（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、1
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则cos＜
OA
，
BC
＞=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、0
已知向量
AB
=（14，0），
AC
=（
2
，
2
），则
AB
与
AC
的夹角的大小为
 
．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且|
a
-
b
|=
7
7
．
（1）求sin（
π
2
-α）cos（2π-β）-sin（π+α）cos（β-
π
2
）的值；
（2）若cosα=
1
7
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β的值．
若关于实数x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a+b的取值范围为
 
．
若
∫
a
1
（2x+
1
x
）dx=3+ln2，且a＞1，则a 的值为（　　）
A、6B、4C、3D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网