题目内容
设向量
，
是夹角为
的单位向量，若
=3
，
=
-
，则向量
在
方向的投影为（ ）
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| b |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、1 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义及其运算性质、投影计算公式即可得出．
解答：
解：∵向量
，
是夹角为
的单位向量，
∴|
|=|
|=1，
•
=1×1×cos
=-
．
|
|=|3
|=3，
∴
•
=3
•(
-
)=3
2-3
•
=3-3×(-
)=
．
∴向量
在
方向的投影为=
=
=
．
故选：A．
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
∴|
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
|
| a |
| e1 |
∴
| a |
| b |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴向量
| b |
| a |
| ||||
|
|
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质、投影计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||||||||||||||
B、若
| ||||||||||||||
C、若（
| ||||||||||||||
D、若
|
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，则z=3x+2y的取值范围为（ ）
|
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