题目内容

若
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
4
5
，求tanθ的值．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式化简已知表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．
解答： 解：
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
sinθsinθ•cosθ
cosθ•sinθ
=sinθ=
4
5
．
∴cosθ=±
3
5
．
tanθ=
sinθ
cosθ
=±
4
3
．
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（
π
2
-α）的值．
已知a，b为非零常数，函数f（x）=-x2+ax+blnx．
（Ⅰ）若函数在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-3=0，求a，b的值；
（Ⅱ）已知b＞0，求证：函数图象上任意两点处的切线不可能平行；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范围．
已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD为BC边上的高，求|
AD
|与点D的坐标．
某地区的一个季节下雨天的一个季节下雨天的概率是0.3，气象台预报天气的准确率为0.8．某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3 000元，若对当天产品作防雨处理，可使产品不受损失，费用是每天500元．
（1）若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若该厂完全按气象预报作防雨处理，以η表示每天的损失，写出η的概率分布．计算η的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择？
计算下列各式的值：
（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
-160.75       
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根
（1）求a，b，c；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使得函数f（x）在定义域为[m，n]值域为[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．
已知函数f（x）=2ex-ax-2（a∈R）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若f（x）≥0恒成立，证明：x1＜x2时，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞2（e x1-1）
若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为4，则a=
 
．

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