Question

已知-

π

2

＜α＜0，sinα=-

4

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（

π

2

-α）的值．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．
（2）利用诱导公式、二倍角公式化简所给的式子，可得结果．

解答： 解：（1）因为-

π

2

＜α＜0，sinα=-

4

5

，故cosα=

3

5

，所以tanα=-

4

3

．
（2）cos2α+sin(

π

2

-α)=1-2sin2α+cosα=1-

32

25

+

3

5

=

8

25

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．