Question

一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：几何体是三棱锥，结合三视图判断知：三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图可知：几何体是三棱锥，
∵正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，
∴三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．