题目内容
已知函数f（x）=2x-2，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的范围是（ ）
A、（2-
| ||||
B、[2-
| ||||
| C、（-1，5） | ||||
| D、[-1，5] |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先画函数f（x）=2x-2与g（x）=-x2+4x-3的图象，再根据f（a）=g（b），得出g（b）的取值范围，从而求出b的取值范围．
解答：
解：∵g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，开口向下，
函数f（x）=2x-2与g（x）=-x2+4x-3的图象：
若有f（a）=g（b），则-2＜g（b）≤1
∴b应在AB两点的坐标之间取值，
由
得A（2-
，-2）、B（2+
，-2）
∴2-
＜b＜2+
故选：A．
函数f（x）=2x-2与g（x）=-x2+4x-3的图象：
若有f（a）=g（b），则-2＜g（b）≤1
∴b应在AB两点的坐标之间取值，
由
|
| 3 |
| 3 |
∴2-
| 3 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了函数的图象，以及求函数的值域以及解不等式的问题，是综合性题目．
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