题目内容

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对应的边，若a=5，b=3，∠C=120°，求c、cosA、sinB的值．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据条件，利用正弦定理和余弦定理即可得到结论．
解答： 解：∵a=5，b=3，∠C=120°，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC=c2=25+9-2×5×3×(-
1
2
)=34+15=49，
∴c=7．
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+49-25
2×3×7
=
33
42
=
11
14
，
由正弦定理
c
sin?C
=
b
sin?B
，
∴sinB=
bsinC
c
=
3×
3
2
7
=
3
3
14
．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
给定有限单调递增数列{xn}（至少有两项），其中xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意的点A1∈A，存在点A2∈A使得
OA1
⊥
OA2
（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．例如数列{xn}：-2，2具有性质P．以下对于数列{xn}的判断：
①数列{xn}：-2，-1，1，3具有性质P；
②若数列{xn}满足xn=
-1，n=1
2n-1，2≤n≤2014
，则该数列具有性质P；
③若数列{xn}具有性质P，则数列{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
其中正确的是（　　）
A、①②③B、②③C、①②D、③
已知函数f（x）=ln（x+1）+
ax
x+1
（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）求证：ln（1+
1
n
）＞
1
n
-
1
n2
（n∈N*）
（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，证明：
a2
b+3c
+
b2
c+3a
+
c2
a+3b
≥
1
4
．
证明：正方体对角线与其不相交的面的对角线垂直．
在四面体ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=
3
，△BCD是正三角形，
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求AB与平面ACD所成角的大小．
设a＞0且a∈Q，b=
a+2
a+1
．
（Ⅰ）证明：a≠b；
（Ⅱ）求证：在数轴上，
2
介于a与b之间，且距a较远；
（Ⅲ）在数轴上，a与b之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，说明理由．
函数f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
π
3
）=f（0）．
（1）求实数a的值；
（2）将f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的单调增区间；
（3）将函数f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移
π
6
个单位，所得图象对应的函数为g（x），当x∈[
π
6
，
2
3
π]时，求g（x）的值域．
已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（-π，π），当y′=2时，x=
 
．

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