Question

已知y=

sinx

1+cosx

，x∈（-π，π），当y′=2时，x=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：求函数的导数，利用导数方程即可求出x的值．

解答： 解：∵y=

sinx

1+cosx

，
∴y'=f'（x）=

cos?x(1-cos?x)-sin?x(-sin?x)

(1+cos?x)2

=

1+cosx

(1+cosx)2

=

1

1+cosx

，
由y′=2，即

1

1+cosx

=2，
解得cosx=-

1

2

，
∵x∈（-π，π），
∴x=±

2π

3

．
故答案为：±

2π

3

．

点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．