题目内容
若正实数x，y满足x+y+
+
=5，则x+y的最大值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知的等式结合基本不等式得到（x+y）2-5（x+y）+4≤0，求解一元二次不等式得答案．
解答：
解：由x+y+
+
=5，得（x+y）+
=5．
即5=(x+y)+
≥(x+y)+
，
（x+y）2-5（x+y）+4≤0．
解得：1≤x+y≤4．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| x+y |
| xy |
即5=(x+y)+
| x+y |
| xy |
| 4 |
| x+y |
（x+y）2-5（x+y）+4≤0．
解得：1≤x+y≤4．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式，考查了数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图，若f（x）＜1，则x的范围为函数y=2sin（
-x）的一个单调增区间是（ ）
| π |
| 4 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
如图，△AOB是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（ ）
| A、3 | ||||
| B、6 | ||||
C、3
| ||||
D、
|
函数y=
+
是（ ）
| 1-x2 |
| 2 |
| 1+|x| |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |