题目内容

函数y=
1-x2
+
2
1+|x|
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的定义域，再判定f（-x）与f（x）的关系即可．
解答： 解：要使函数y=
1-x2
+
2
1+|x|
有意义，则
1-x2≥0
1+|x|≠0
，解得-1≤x≤1．
且f（-x）=f（x）．
∴函数f（x）是偶函数．
故选：B．
点评：本题考查了函数奇偶性的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价
a
100
元/m2，则该商品房各层的平均价格为
 
．
若正实数x，y满足x+y+
1
x
+
1
y
=5，则x+y的最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
复数
1+2i
2+i
的虚部为（　　）
A、
3
5
B、
3
5
i
C、
4
5
D、
4
5
i
已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（2）=（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列命题中为真命题的是（　　）
A、第一象限的角一定是锐角
B、终边相同的角一定相等
C、相等的角，终边一定相同
D、小于90°的角一定是锐角
若抛物线y2=4x的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，动点P在曲线y2=-4x（y≥0）上，则△ABP的面积的最小值为（　　）
A、1
B、6
C、2
2
D、4
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x），g（x）的导函数为g′（x）
（Ⅰ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若g′（-1）=0，求y=g（x）的单调区间．
点（-1，0）到直线12x+5y-1=0的距离是（　　）
A、
6
13
B、1
C、
13
D、13

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