题目内容
若命题p：曲线
-
=1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是 ．
| x2 |
| a-2 |
| y2 |
| 6-a |
考点：复合命题的真假,双曲线的简单性质
专题：简易逻辑
分析：通过p∨q为真命题，p∧q为假命题，判断两个命题的真假关系，分别求出命题是真命题时a的范围，即可求解结果．
解答：
解：当p为真命题时，（a-2）（6-a）＞0，解之得2＜a＜6．
当q为真命题时，4-a＞1，即a＜3．
由p∨q为真命题，p∧q为假命题知p、q一真一假．
当p真q假时，3≤a＜6．当p假q真时，a≤2．
因此实数a的取值范围是（-∞，2]∪[3，6）．
故答案为：（-∞，2]∪[3，6）．
当q为真命题时，4-a＞1，即a＜3．
由p∨q为真命题，p∧q为假命题知p、q一真一假．
当p真q假时，3≤a＜6．当p假q真时，a≤2．
因此实数a的取值范围是（-∞，2]∪[3，6）．
故答案为：（-∞，2]∪[3，6）．
点评：本题考查复合命题的真假的判断与应用，双曲线的性质的应用，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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若正实数x，y满足x+y+
+
=5，则x+y的最大值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
有穷数列1，23，26，29，…，23n+6的项数是（ ）
| A、3n+7 | B、3n+6 |
| C、n+3 | D、n+2 |
复数
的虚部为（ ）
| 1+2i |
| 2+i |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（2）=（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |