题目内容
已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-2，1） |
| B、[-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、（0，2] |
考点：特称命题
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：根据命题p是假命题，得￢p是真命题，转化为不等式恒成立的问题，从而求出实数a的取值范围．
解答：
解：∵命题p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0是假命题，
则￢p是真命题，
即?x∈R，x2+2ax+a+2＞0恒成立，
∴4a2-4（a+2）＜0，
即a2-a-2＜0；
解得-1＜a＜2，
∴a的取值范围是（-1，2）．
故选：C．
则￢p是真命题，
即?x∈R，x2+2ax+a+2＞0恒成立，
∴4a2-4（a+2）＜0，
即a2-a-2＜0；
解得-1＜a＜2，
∴a的取值范围是（-1，2）．
故选：C．
点评：本题考查了简易逻辑的应用问题，也考查了转化思想的应用问题和不等式恒成立的问题，是基础题
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已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（ ）
A、
| ||
| B、8 | ||
| C、7 | ||
| D、6 |
设函数f（x）=g（x）-t，若对?t∈R，f（x）恒有两个零点，则函数g（x）可为（ ）
| A、g（x）=2x+2-x | ||
| B、g（x）=2x-2-x | ||
C、g（x）=log2x+
| ||
D、g（x）=log2x-
|
“a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
≥1”的（ ）
| 1 |
| 8x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在空间，下列命题正确的是（ ）
| A、平行于同一平面的两条直线平行 |
| B、平行于同一直线的两个平面平行 |
| C、垂直于同一平面的两个平面平行 |
| D、垂直于同一平面的两条直线平行 |