题目内容

函数f（x）=x3-3x2+5的单调减区间是（　　）
A、（0，2）
B、（0，3）
C、（0，1）
D、（0，5）
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：由f（x）=x3-3x2+5，得f′（x）=3x2-6x，令f′（x）＜0，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=x3-3x2+5，
∴f′（x）=3x2-6x，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
故选：A．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义平面向量之间的一种运算“?”如下：对任意的
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
?
b
=x1y2-x2y1，现有下列命题：
①若
a
与
b
共线，则
a
?
b
=0
②
a
?
b
=
b
?
a

③对任意的λ∈R，有（λ
a
）?
b
=λ（
a
?
b
）
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2
其中的真命题是
 
（写出所有真命题的序号）．
已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），y=f（x-2）关于y轴对称，当x∈（0，2）时，f（x）=log2x2，则下列结论中正确的是（　　）
A、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
B、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
D、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
函数f（x）=ex-
1
x
的零点所在的区间是（　　）
A、（0，
1
2
 ）
B、（ 
1
2
，1）
C、（1，
3
2
 ）
D、（ 
3
2
，2 ）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a1
OA
+a20
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S20=（　　）
A、10B、11C、20D、21
直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在等差数列{an}中，an=
3
2
n-
21
2
，求数列{|an|﹜的前n项和Tn．
若一个三位数的十位数字均小于个位和百位数字，我们称这个数是“凹形”三位数．现用0，1，2，…，9这十个数字组成没有重复数字的三位数，其中是“凹形”三位数有
 
个（用数值作答）．
在某医院，因为患心脏病而住院的60名男性病人中有40人秃顶；而另外50名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有20人秃顶．求：
（1）根据题目所给的数据列出2×2列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？（附录（1）：利用随机变量公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得观测值为k．（2）参照附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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