题目内容

所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为
 
．
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：由所有棱长都相等的正三棱锥，令S在底面ABC上的投影为O，则O为正三角形ABC的中心，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角，根据等边三角形的性质，求出AO后，解三角形SAO，即可求出答案．
解答： 解：∵三棱锥S-ABC为正三棱锥，
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
设AB=AC=BC=SA=SB=SC=3
∴AO=
3
，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
AO
SA
=
3
3

∴∠SAO=arccos
3
3
．
故答案为：arccos
3
3
．
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成角，其中根据正三棱锥的几何牲，构造出∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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f′(x0)
ex0
=
2
3
（t-1）2；又若方程
f′(x0)
ex0
=
2
3
（t-1）2；在（-2，t）上有唯一解，请确定t的取值范围．
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8
9
，则n=
 
．
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1
x
，
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（2）求函数f（x）在[
1
2
，2]的最值．
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1
2
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．
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．
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AB
•
BC
的值为（　　）
A、-19B、19
C、14D、-18
已知函数f（x）=2x+
a
x
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（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性并求极值．

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