用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+-+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1(n＞1.n∈N*)的过程中.当n=2时.中间式子为( )A．1B．1+$\frac{1}{2}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$D．1+$\frac{1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N^*）的过程中，当n=2时，中间式子为（　　）

A．

1

B．

1+$\frac{1}{2}$

C．

1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$

D．

1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

分析利用数学归纳法的步骤即可得出．

解答解：用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N^*）的过程中，当n=2时，中间式子为1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，
故选：D．

点评本题考查了数学归纳法的性质及其应用，考查了推理能力与实践能力，属于中档题．

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