题目内容
15．设i是虚数单位，则复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=（ ）| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | -1-i | D． | -1+i |
分析 直接利用复数的除法与乘方运算法则化简求解即可．
解答 解：复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i（1+i）=-1+i．
故选：D．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC分别相交于点E，F，若AE=mAB，AF=nAC（mn≠0），求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．
6．若实数a，b在区间[0，$\sqrt{2}$]上取值，则函数f（x）=$\frac{2}{3}$ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（ ）
| A． | 1 | B． | 1+$\frac{1}{2}$ | C． | 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$ | D． | 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$ |