题目内容
已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S5=（ ）
| A、25 | B、-25 | C、-15 | D、15 |
考点：等差数列的性质,直线与圆的位置关系
专题：等差数列与等比数列
分析：利用直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，可得a1=1，d=-2，利用等差数列的求和公式，即可得到结论．
解答：解：∵直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，
∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
则2+d=0，
∴d=-2；
又直线x+y+d=0的斜率是-1，
∴a1=1，
∴S5=5a1+
=5×1+
=-15．
故选：C．
∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
则2+d=0，
∴d=-2；
又直线x+y+d=0的斜率是-1，
∴a1=1，
∴S5=5a1+
| 5×(5-1)d |
| 2 |
| 5×4×(-2) |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了圆的对称性，考查了等差数列的求和公式，是中档题．
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| A、{1} | ||
| B、{1，2} | ||
| C、{2} | ||
D、{
|
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的方程
有两个不同的实根
，且
，则实数
= .