题目内容

15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=32x+log5x，则f（-$\frac{1}{5}$）等于（　　）
A．-1B．3C．1D．-3

分析 直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可．

解答 解：f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=32x+log5x，则f（-$\frac{1}{5}$）=f（$\frac{1}{5}$）=$3{2}^{\frac{1}{5}}$+log5$\frac{1}{5}$=2-1=1，
故选：C．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．函数f（x）=lnx-4x+1的递增区间为（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（0，4）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）
6．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）
A．243B．252C．261D．352
3．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$，则sin（A+$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{13}}{65}$D．$\frac{\sqrt{13}}{13}$
10．不等式6-5x-x2≥0的解集为D，在区间[-7，2]上随机取一个数x，则x∈D的概率为（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$
20．关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|-k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程${x^2}+\sqrt{3}px+p+1=0$的两个实根．
（1）求∠C；
（2）若c=7，a+b=8，求△ABC的面积S．
12．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，求满足条件（AB）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$特征向量$\overrightarrow{a}$．
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，C=$\frac{π}{4}$，则角B=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

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