题目内容
10．不等式6-5x-x2≥0的解集为D，在区间[-7，2]上随机取一个数x，则x∈D的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 求出D={x|x2+5x-6≤0}={x|-6≤x≤1}，在区间[-7，2]上随机取一个数x，利用几何概型能求出x∈D的概率．
解答 解：∵不等式6-5x-x2≥0的解集为D，
不等式6-5x-x2≥0转化为：x2+5x-6≤0，
∴D={x|x2+5x-6≤0}={x|-6≤x≤1}，
在区间[-7，2]上随机取一个数x，
则x∈D的概率为：p=$\frac{1-（-6）}{2-（-7）}$=$\frac{7}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，考查一元二次不等式、几何概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．
练习册系列答案
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| D． | 由（ab）n=anbn类比，得到（x+y）n=xn+yn |