题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则异面直线AD1与CE所成的角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：如图所示，建立空间直角坐标系，利用向量数量积垂直即可得出异面直线所成的夹角．
解答：
解：如图所示，
建立空间直角坐标系，不妨取AB=2．
则A（2，2，2），C（0，0，2），E（1，2，0），D1（2，0，0）．
∴
=（0，-2，-2），
=（1，2，-2）．
∴
•
=-4+4=0，
∴
⊥
．
∴异面直线AD1与CE所成的角为
．
故选：D．
建立空间直角坐标系，不妨取AB=2．则A（2，2，2），C（0，0，2），E（1，2，0），D1（2，0，0）．
∴
| AD1 |
| CE |
∴
| AD1 |
| CE |
∴
| AD1 |
| CE |
∴异面直线AD1与CE所成的角为
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系利用向量数量积垂直得出异面直线所成的夹角的方法，考查了空间想象能力，属于基础题．
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