Question

已知数列{a_n}中，a₂=7，且a_n=a_n+1-6（n∈N^*），则前n项和S_n=（　　）

• A、

  3n(n-1)

  2

• B、n²
• C、

  n(n+1)

  2

• D、3n²-2n

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项为7-6=1，公差为d=6的等差数列，由此能求出S_n．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a₂=7，且a_n=a_n+1-6（n∈N^*），
∴数列{a_n}是首项为7-6=1，公差为d=6的等差数列，
∴S_n=n+

n(n-1)

2

×6=3n²-2n．
故选：D．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，是基础题．