Question

已知|

a

|=1，|

b

|=6，

a

•（

b

-

a

）=2，则

a

与

b

的夹角是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：设

a

与

b

的夹角是θ，则由题意可得

a

•

b

=6cosθ，再根据

a

•（

b

-

a

）=2，求得cosθ 的值，可得θ 的值．

解答： 解：设

a

与

b

的夹角是θ，则由题意可得

a

•

b

=1×6×cosθ=6cosθ，
再根据

a

•（

b

-

a

）=

a

•

b

-

a

2=6cosθ-1=2，∴cosθ=

1

2

，∴θ=

π

3

，
故选：C．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，属于基础题．