Question

已知x，y满足不等式组

x+y-2≥0 y≥x 2x-y+2≥0

，则Z=x+2y的最小值为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、-6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出可行域，平移直线y=-

1

2

x可知当直线经过点A（1，1）时，目标函数取最小值，代值计算可得答案．

解答： 解：作出不等式组

x+y-2≥0 y≥x 2x-y+2≥0

对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-

1

2

x+

1

2

Z，平移直线y=-

1

2

x可知
当直线经过点A（1，1）时，目标函数取最小值，
代值计算可得Z=x+2y的最小值为3
故选：B

点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．