Question

某班级甲乙两个小组各9名同学的期中考试数学成绩 （单位：分）的茎叶图如图
（1）求甲乙两组数学成绩的中位数；
（2）根据茎叶图试从平均成绩和稳定性方面对
两个小组的数学成绩作出评价；
（3）记数学成绩80分及以上为优秀，现从甲组这9名同学中随机抽取两名分数不低于70分的同学，求两位同学均获得优秀的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）根据中位数的定义即可求出，
（2）利用平均数公式先算出甲乙的平均数，再分析两组的成绩，
（3）一一列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可

解答： 解：（1）甲的数据为：53，61，63，68，75，77，87，88，95，所以中位数为75，
乙的数据为：61，65，72，72，73，78，87，89，93，所以中位数为73，
（2）

.

x甲

=

1

9

（53+61+63+68+75+77+87+88+95）≈74.1，

.

x乙

=

1

9

（61+65+72+72+73+78+87+89+93）≈76.7，
从平均数来看，甲组的成绩不如乙组的高，从稳定性看，乙组比甲组更稳定，
综上来看，乙组的成绩比甲组的好．
（3）从甲组这9名同学中随机抽取两名分数不低于70分的同学有5人，总得事件有（75，77），（75，87），（75，88），（75，95），（77，87），（77，88），（77，95），
（87，88），（87.95），（88，95）共10种，两位同学均获得优秀为（87，88），（87.95），（88，95）共3种，
根据概率公式得，两位同学均获得优秀的概率P=

3

10

点评：本题考查了平均数计算公式，中位数及古典概型的概率计算，读懂茎叶图的数据是关键．