题目内容

15．函数y=x2+2x-1在[0，3]上最小值为（　　）
A．0B．-4C．-1D．-2

分析 通过函数图象可判断函数在区间[0，3]上的单调性，据单调性即可求得其最小值．

解答 解：y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
其图象对称轴为x=-1，开口向上，
函数在区间[0，3]上单调递增，
所以当x=0时函数取得最小值为-1．
故选：C．

点评 本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问题的强有力工具．

练习册系列答案
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19．将函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上各点沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得函数的解析式为（　　）
A．$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$B．y=3cos2xC．$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$D．y=3sin2x
6．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则△F1PF2的形状为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
3．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦点重合，则抛物线上一点P（2，m）到抛物线焦点的距离是4．
10．计算下列各式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（a＞0，b＞0）
（2）$2{（{lg\sqrt{2}}）^2}+lg\sqrt{2}×lg5+\sqrt{{{（{lg\sqrt{2}}）}^2}-lg2+1}$．
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{9}$））?（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$
7．求函数y=2log2x+5（2≤x≤4）的最大值与最小值．
4．定义在数集U内的函数y=f（x），若对任意x1，x2∈U都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为U上的storm函数．
（Ⅰ）判断下列函数是否为[-1，1]内storm函数，并说明理由：
①y=2x-1+1，②$y=\frac{1}{2}{x^2}+1$；
（Ⅱ）若函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-bx+1$在x∈[-1，1]上为storm函数，求b的取值范围．
5．设a，b∈R，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，则b-a=2．

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