Question

5．设a，b∈R，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，则b-a=2．

Answer 1

分析 根据题意，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，注意到前面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．

解答 解：根据题意，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，
又∵a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴$\frac{b}{a}$=-1，
b=1；
故a=-1，b=1，
则b-a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点，是基础题．