题目内容
下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=-x |
| B、y=x+1 |
| C、y=x2 |
| D、y=x3 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：选项中所涉及到的函数既是奇函数又是增函数的符合条件，要从两个方面进行判断．这两个方面可以借助于图象，也可以直接利用奇函数的定义和函数单调性的判定方法进行求解．
解答：
解：选项A中，函数y=-x是奇函数并且为减函数，不符合题意；
选项B中，设函数y=f（x），
∵f（-x）≠±f（x），
∴函数y=x+1为非奇非偶函数，
∴选项B 不符合题意；
选项C中，
∵f（-x）=f（x），
∴函数y=x2则为偶函数，
选项C不符合题意；
只有选项D符合条件，
故选D．
选项B中，设函数y=f（x），
∵f（-x）≠±f（x），
∴函数y=x+1为非奇非偶函数，
∴选项B 不符合题意；
选项C中，
∵f（-x）=f（x），
∴函数y=x2则为偶函数，
选项C不符合题意；
只有选项D符合条件，
故选D．
点评：本题重点考查常见函数的单调性和奇偶性，注意它们的判定方法．
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双曲线
-
=1的渐近线为y=±3x，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
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＜φ＜
)的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
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| A、50 | B、45 | C、55 | D、40 |
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已知函数f（x）=2|x|，那么函数f（x）（ ）
| A、是奇函数，且在（-∞，0）上是增函数 |
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下列说法中错误的是（ ）
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