题目内容

函数y=cos2x，x∈（0，π）的单调减区间为
 
．
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据余弦函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：由2kπ≤2x≤π+2kπ，k∈Z，
解得kπ≤x≤
π
2
+kπ，k∈Z，
∵x∈（0，π），
∴当k=0时，x∈（0，
π
2
），
即函数的单调递减区间为（0，
π
2
），
故答案为：（0，
π
2
）．
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用余弦函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2≤4}，B={x|x＞-1}，则A∪B=
 
．
空间两点A（0，0，3），B（x，2，3）（x＞0）的距离为
5
，则x=
 
．
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，则[k]=[5n+k]，k=0、1、2、3、4，则下列结论正确的是
 
．
①2013∈[3]
②Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
③“整数a、b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”
④命题“整数a、b满足a∈[1]，b∈[3]，则a+b∈[4]”的原命题与逆命题都为真命题．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
 

①图象C关于直线x=
11
12
π对称； 
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称； 
③函数f（x）的最小正周期是π；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
若圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0相切，则实数m的取值的集合为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的序号）．
①
b
a
cosC＜1-
c
a
cosB；
②若acosA=ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；
③若A是钝角△ABC中的最大角，则-1＜sinA+cosA＜1；
④若A=
π
3
，a=
3
，则b的最大值为2．
已知非空集合A={x|a≤x＜5}，B={x|x＞2}，且满足A⊆B，则实数a的取值范围是
 
．
过平面区域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，则当α最小时cosα的值为（　　）
A、
95
10
B、
19
20
C、
9
10
D、
1
2

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