题目内容
已知△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
+
=2
，|
|=|
|，则
•
的值是（ ）
| CA |
| BA |
| OA |
| OA |
| AB |
| CA |
| BC |
| A、3 | B、2 | C、-2 | D、-3 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平行四边形法则和三角形外心的性质可得A为直角，再利用直角三角形的边角关系及其数量积运算即可得出．
解答：
解：由
+
=2
，∴
+
=2
．
可得△ABC是直角三角形，且A为直角，
又∵|
|=|
|，
∴C=30°．
∴|AC|=
，|BC|=2，
∴
•
=|
|•|
|cos1500=-3．
故选：D．
| CA |
| BA |
| OA |
| AC |
| AB |
| AO |
可得△ABC是直角三角形，且A为直角，
又∵|
| OA |
| AB |
∴C=30°．
∴|AC|=
| 3 |
∴
| CA |
| BC |
| CA |
| CB |
故选：D．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则和三角形外心的性质、直角三角形的边角关系及其数量积运算等基础知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心）．若
=
+
，则∠BAC的度数为（ ）
| AO |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
若函数f（x）=x2+ax，x∈R，常数a∈R，则（ ）
| A、存在a，使f（x）是奇函数 |
| B、存在a，使f（x）是偶函数 |
| C、?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 |
| D、?a∈R，f（x）在（-∞，0）上是减函数 |
设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-2012） |
| B、（-2012，0） |
| C、（-∞，-2016） |
| D、（-2016，0） |
设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 3 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
B、f（x）的图象关于点（
| ||
C、f（x）的最小正周期为
| ||
D、f（x）在[0，
|
将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（ ）
| A、30种 | B、60种 |
| C、90种 | D、150种 |