题目内容
设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 3 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
B、f（x）的图象关于点（
| ||
C、f（x）的最小正周期为
| ||
D、f（x）在[0，
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：分别根据函数的对称性，单调性和周期性的性质进行判断即可得到结论．
解答：
解：A．f（
）=sin（2×
+
）=sinπ=0，不是最值，∴f（x）的图象关于直线x=
对称错误．
B．f（
）=sin（2×
+
）=cos
≠0，∴f（x）的图象关于关于点（
，0）对称，错误．
C．∵函数的周期T=
=π，∴函数的周期是π，∴C错误．
D．当x∈[0，
]时，2x+
∈[
，
]，此时函数f（x）单调递增，∴D正确．
故选：D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
B．f（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
C．∵函数的周期T=
| 2π |
| 2 |
D．当x∈[0，
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握函数的对称性，周期性，单调性的性质的判断方法．
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法中错误的是（ ）
| A、若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题． | ||||
| B、若命题p“?x∈R，x2≥0”则命题￢p为“?x∈R，x2＜0”． | ||||
| C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要条件． | ||||
D、“sinx=
|
已知△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
+
=2
，|
|=|
|，则
•
的值是（ ）
| CA |
| BA |
| OA |
| OA |
| AB |
| CA |
| BC |
| A、3 | B、2 | C、-2 | D、-3 |
已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（ ）
| A、{0，2} |
| B、{-1，0，2} |
| C、{x|0≤x≤2} |
| D、{x|-1≤x≤2} |
棱长均为3三棱锥S-ABC，若空间一点P满足
=x
+y
+z
（x+y+z=1）则|
|的最小值为（ ）
| SP |
| SA |
| SB |
| SC |
| SP |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
设a＞0，且a≠1，则“函数y=logax在（0，+∞）上是减函数”是“函数y=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
