Question

已知∠BAC在平面α内，PA是α的斜线，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，则点P到平面α的距离为（　　）

• A、

  3

  3

  a
• B、

  3

  2

  a
• C、

  6

  3

  a
• D、

  6

  2

  a

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：作PO⊥α，垂足为O，作OD⊥AB，垂足为D，连接PD，则PD⊥AB，求出OA，可得PO．

解答： 解：作PO⊥α，垂足为O，作OD⊥AB，垂足为D，连接PD，则PD⊥AB，
∵∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，
∴AD=

1

2

a，∠OAB=30°，
∴OA=

3

3

a，
∴PO=

a2- a2 3

=

6

3

a．
故选：C．

点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．